Seminários do Curso de Matemática Aplicada

MAE X10

Instituto de Matemática - UFRJ
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Programação de 2018/1

O objetivo desta série de seminários é apresentar aos alunos as diversas possibilidades de aplicação da Matemática com palestras de professores da UFRJ de diversas áreas. Além disso haverá dois trabalhos, em forma de seminário, com temas da Matemática atual.

Os seminários serão na ABC-116 ou na C-116, quarta-feira, 13h. Excepcionalmente, algumas poderão ser em outro horário. Para contar como disciplina presença obrigatória.

  1. 08/maio - 13h na C-116 (Bloco C do CT)Marco Cabral - Matemática e Tipografia: Design de Fontes do Alfabeto

    Resumo: Vamos apresentar um problema diferente do usual --- design de fontes e composição de páginas -- e como a Matemática pode ser utilizada para resolvê-lo. Apresentaremos muitas figuras bonitas e ferramentas da Geometria Analítica e Cálculo utilizadas.

  2. 25/abril - 13h na C-116 (Bloco C do CT)Guilherme Sales (PESC, ENSTA ParisTech, Mat. Aplicada) - O que é Matemática Aplicada, afinal?

    Resumo: Você gosta muito de matematica e tem vontade de usar ela para entender melhor o mundo e possivelmente fazer coisas uteis? Este seminario é para você!

    Nem sempre é facil ver a conexão entre o que se estuda no curso de Matematica e o "mundo real", entao vou falar um pouco sobre como a Matematica que você está estudando se desenvolveu e sua relação com questões da Ciência e Engenharia. Dentro desse tema, vamos conversar também sobre o que a matematica oferece às areas de aplicação, o que ela não oferece, e escolhas de carreira relacionadas ao quê estudar.


  3. 21/março - 13h na C-116 (Bloco C do CT)Bernardo da Costa (IM-UFRJ) - Aprendendo a Aprender -

    Resumo: Apesar de estudarmos há mais de 100 anos o funcionamento do cérebro (e mais de 2500 o da memória), hoje em dia muito pouco disso é dito para quem mais precisa: os estudantes. De fato é possível "aprender a aprender", ou seja, aumentar a nossa capacidade de reter novas informações e de relacioná-las com o conhecimento que já temos. Passando por descobertas recentes (e algumas não tão recentes assim), vou enumerar algumas das técnicas que sabidamente aprimoram o aprendizado e que serão úteis para aproveitar melhor o tempo investido ao aprender, seja na faculdade, ou, em geral, ao longo de toda a vida.



  4. 28/março na ABC-116 13h30- Franklin Maia (ex-aluno da Matemática Aplicada): Da Matemática Aplicada para o Nubank

    Um pouco da minha historia na Matemática Aplicada, onde me formei em 2015, até uma das maiores startups brasileira. A ideia é ter um grande bate papo, tocando em pontos que possam ajudar os atuais alunos de graduação do curso, como: Dúvidas que eu tinha durante a graduação, que matérias me foram úteis (e as que não foram), o que eu teria feito diferente, como é o meu dia-a-dia, e o que mais possa surgir durante a nossa conversa



  5. 4/abril na ABC 116- 13h- João Caminada (ex-aluno da Matemática Aplicada)

    Nesta conversa contarei um pouco sobre minha trajetória acadêmica e minhas experiências profissionais tanto no mercado financeiro quanto no mundo acadêmico. Vou abordar quais, eu acredito, são os melhores caminhos dentro da Aplicada para atingir uma carreira no mercado ou na academia e farei uma comparação das minhas duas experiências.



  6. 11/abril na ABC 116 - 13h Umberto Hryniewicz (Prof. do IM- dep. de mat aplicada)

    Título: Geometrias diferentes

    Resumo: Existem geometrias diferentes em nosso universo? Onde linhas retas são curvas!? Onde a soma dos ângulos internos de triângulos não é 180 graus!? Onde a distância do ponto A ao ponto B é diferente da distância de B a A? E o que isso tem a ver com Física? Nessa palestra procurarei dar exemplos e motivar o estudo das geometrias "diferentes" daquela que vemos no dia-a-dia.

  7. 16/maio - Matemática e Tipografia. Prof. Marco Cabral


  8. 23/maio - Tábuas de Vida: Matemática Aplicada e Seguros Prof. Milton Ramirez


  9. 30/maio -


  10. 6/junho -


  11. 13/junho -


  12. 20/junho -


  13. 27/junho -


Seguem algumas possíveis palestras.

  1. Daniel Figueiredo(PESC-COPPE-UFRJ) Caminhos de Amizades pelo Facebook: a Dualidade Computacional entre Curto e Longo

    Resumo: Um grafo (ou uma rede) é uma abstração matemática para representar relacionamentos entre entidades. Esta abstração é tão natural que faz cada vez mais parte do nosso cotidiano: estamos cercados de redes (ou grafos) por todos os lados, desde das amizades do Facebook, passando pelos hiperlinks da Web, chegando a rede de interação entre proteínas de uma célula. Como geralmente ocorre, a abstração matemática permite formular problemas específicos de forma precisa. Dois destes são o problema do caminho mais curto e o do caminho mais longo em um grafo. Por exemplo, dado a rede de amizades do Facebook, qual é o caminho mais curto entre você e o Artur Avila? No contexto da Ciência da Computação, geralmente não estamos interessados na resposta em si, mas sim em como obtê-la, ou seja, em construir um mecanismo (algoritmo) eficiente que irá produzir a resultado. Construção de algoritmos eficientes é mais arte, e iremos ver nesta palestra a dualidade entre encontrar caminhos curtos e longos. Para este último há um prêmio de 1 milhão de dólares para quem resolvê-lo de forma eficiente!



  2. Milton Lopes (DMA-IM-UFRJ) -O que é turbulência?"

    Resumo: A modelagem da turbulência ainda é um dos grandes problemas em aberto da física, e da origem a uma área de pesquisa em que física, matemática e computação dialogam de maneira interessante e produtiva. Nessa palestra discutimos a natureza deste fenômeno e algumas das dificuldades que se apresentam nesta área, tanto do ponto de vista físico quanto matemático."



  3. Lucas Stolerman(IMPA) - Modelos estocásticos de fenômenos epiléticos.

    Resumo : Modelos matemáticos cada vez ganham mais espaço nos estudos de sistemas neurais. A modelagem encontra lugar em diferentes escalas, de neurônios a regiões do cortex cerebral. Vamos ver como modelos estocásticos são interessantes no estudo dos mecanismos por trás do surgimento de crises epiléticas, que essencialmente é sincronização de atividade cerebral. Do ponto de vista matemático, comportamentos metaestáveis para modelos de osciladores acoplados com presença de ruído são ainda pouco entendidos, apesar de sua utilidade em neurociência e beleza matemática. Vamos conversar sobre isso de forma informal, de forma que vocês entendam as ideias matemáticas e neurocientíficas por trás deste tema recente de pesquisa.



  4. Claudio Verdun (DMA-IM-UFRJ) -Voce pode ouvir o formato do seu corpo? Como ele soa?

    Resumo: Todo mundo já fez um ultrassom, uma tomografia, uma ressonância ou ao menos um Raio-X na vida. Daí­ nos perguntamos: de onde eles vem? Como são produzidos? Como podemos ouvir o nosso corpo? Ou de forma mais geral, como conseguir "ouvir" um objeto qualquer?

    A ideia de se conseguir métodos não invasivos que explorem as propriedades de um objeto e possivelmente descobrir quem é o objeto é algo que pairava no ar desde os trabalhos de Hendrik Lorentz, Paul Funk e Hermann Minkowski. Então chegou Radon na década de 20 e mostrou como fazer isso! Mas ainda mais incrível foi quando nas décadas de 60 e 70, de forma independente e sem conhecer o trabalho de Radon, Ron Bracewell, na área de radio-astronomia e Allan Cormack e Godfrey Hounsfield na área de radiologia, obtiveram os mesmos resultados, que possibilitaram a construção do primeiro tomógrafo baseado em Raios-X.

    Por este trabalho, Cormack e Hounsfield ganharam o Prêmio Nobel de Medicina de 1979. Desde então, multiplicaram-se as formas de reconstrução de imagens. Podemos citar a ultrassonografia 3D(e a 4D também!!), a ressonância magnética, a tomografia por emissão de pósitrons, a tomografia ótica, a tomografia por impedância, etc

    Nesta palestra procurarei explicar o que é preciso estudar para se começar a entender a matemática, a física e a biologia desta área e descrever, de forma introdutória, como essas imagens são formadas e processadas



  5. Fabio Ramos (DMA-IM-UFRJ) - Análise dimensional: A primeira escolha no seu kit de ferramentas científicas.

    Resumo: Desde o ensino fundamental, aprendemos que: 4 quilos + 8 quilos= 12 quilos e 3 bananas + 4 laranjas = 3 bananas + 4 laranjas.

    Eu vou mostrar que esse princípio básico de contagem pode ser útil para resolver intricados problemas científicos. Alguns exemplos ilustrados nesta conversa serão: o Teorema de Pitágoras, como determinar a potência de uma bomba atômica, como desvendar as escalas de um escoamento turbulento, e o motivo pelo qual pulgas, cangurus, humanos e gafanhotos saltam alturas muito próximas.



  6. - Luiz Wagner Biscainho(PEE-COPPE-UFRJ) - Som, Música e a Linguagem dos Sinais

    Resumo: A extraordinária evolução dos recursos computacionais e de armazenamento de dados abriu novos horizontes ao processamento digital de sinais. Como consequência, nas últimas 3 décadas, a análise, modificação e síntese do Áudio passou por avanços capazes de modificar paradigmas em um amplo espectro de áreas, da Arte e das Telecomunicações. Será apresentado um panorama de aplicações de processamento de sinais ao áudio. Modelagem, aná¡lise, modificação e síntese do som envolvidas em: espacialização, melhora, avaliação da qualidade e compressão de áudio; compreensão, execução e composição da música; e outras...



  7. Bruno Santiago(IM-UFRJ) - Em defesa de um Matemático.

    Resumo: A matemática pura trata de objetos abstratos que só podem existir em nossas mentes. Por isso mesmo tais objetos são, muitas vezes, dotados de rara beleza e seu estudo nos provoca sentimentos similares aos sentimentos provocados por obras artísticas. Mas, se a matemática é tão próxima assim da arte, por que então encará-la (e financiá-la!) como ciência? Nessa palestra, vou contar um pouco da minha experiência pessoal e falar como é fazer doutorado em matemática. Pretendo ilustrar como belos teoremas matemáticos, aparentemente sem aplicações práticas, podem se combinar para formar uma complexa teia de conhecimentos e como essa teia contribui para o desenvolvimento da humanidade Referências:

    O título da palestra é uma referência ao livro "A mathematician's apology", do matemático britânico Godfrey Harold Hardy. Apesar da alusão, eu discordo profundamente de muitas opiniões ali expressas. Ainda assim, recomendo a leitura. O livro é de domínio público e está disponível no site livro

    Outra excelente referência é a palestra"The importance of mathematics" do matemático, também britânico, William Timothy Gowers. A transcrição da palestra e aqui:vídeo e no youtube



  8. -Severino Collier(DCC-IM-UFRJ) - Demonstração automática de teoremas

    Resumo: Nas últimas duas décadas houve enormes progressos na utilização de computadores para provar teoremas de matemática. Isto inclui o uso de assistentes de demonstração, de programas para enumerar e testar casos (como ocorreu com o problema das quatro cores e, mais recentemente, com a conjectura fraca de Goldbach), assim como a aplicação de sistemas de computação algébrica na demonstração de teoremas de geometria e de identidades combinatórias. Pretendo descrever em linhas gerais em que consistem estes três aspectos do tema e me concentrar no uso dos sistemas de computação algébrica, com que tenho trabalhado.



  9. André Saraiva (IF-UFRJ) - Domando elétrons - um de cada vez

    Resumo: Os avanços recentes na nanotecnologia nos permitem hoje em dia estudar e manipular poucos ou até um único elétron em semicondutores. Essas nanoestruturas servem, portanto, como uma plataforma para entender fenômenos quânticos de forma mais aprofundada, assim como utilizá-la para tecnologias baseadas em física quântica, como os computadores quânticos. Nessa apresentação, mostrarei quatro descobertas científicas que levaram a quatro prêmios Nobel -- o tunelamento quântico e a técnica de microscopia baseada nele; a dualidade partícula-onda e a difração de elétrons em um cristal; o transistor; e os dispositivos baseados em tunelamento. Com base nesses quatro desenvolvimentos, mostraremos alguns princípios do funcionamento de bits quânticos.



  10. -Hugo Carvalho(PEE-COPPE-UFRJ) - Onde a Física e a Geometria se Encontram

    Resumo: Nos cursos de Álgebra Linear e CVGA aprendemos sobre os espaços R^n de um ponto de vista abstrato. Intuitivamente, podemos usar a reta dos números reais, R, para modelar a distância percorrida em uma rodovia, coordenadas no plano R^2 para descrever cruzamentos de ruas em uma cidade e podemos pensar em R^3 como o Universo em que vivemos, no qual em algum lugar existe uma pequena esfera que chamamos de Terra. Além disso, portamos em nossos pulsos pequenos aparelhos que nos permitem medir algo que aprendemos a chamar de tempo, supostamente de maneira independente de onde e como nos localizamos no Universo onde vivemos. Por outro lado, costumamos escutar e ler frases misteriosas, como: "Einstein propôs, através da Teoria da Relatividade, que o espaço-tempo tem 4 dimensões e é curvo", "a Teoria das Cordas diz que na verdade nosso universo tem dimensão 10, 11 ou 26", e isso deveria soar contraditório com nossa visão razoavelmente intuitiva de espaço e tempo que criamos no nosso dia-a-dia.

    Falta-nos intuição sobre tais teorias para que a julguemos de um ponto de vista mais crítico. Apesar disso, uma lição que podemos tirar dessas frases é que o uso da Geometria é essencial para modelar e estudar o Universo em que vivemos, e esclarecer um pouco essa relação entre Física e Geometria é exatamente o objetivo desse seminário!

    Vamos fazer um breve passeio pela Física, desde a Antiguidade até Einstein, descrevendo como que a percepção do espaço e do tempo mudaram ao longo da História, e como que ferramentas geométricas foram (e ainda sã!) importantes para descrever nosso Universo.

    Atenção especial será dada para as Teorias de Einstein, em particular a Relatividade Restrita, já que o ferramental matemático necessário para seu estudo é mínimo e coisas bastante estranhas (e divertidas!) podem acontecer quando espaço e tempo interagem entre si.



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Última atualização: abril/2018

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